Чаще всего известную форму земли называют «геоидом». Данный термин был предложен в 1873 году немецким физиком Иоганном Бенедиктом Листингом. Определение термина геоид основано на том, что любая поверхность воды в спокойном состоянии (в чашке, ванне, море) является уровненной поверхностью. Вода всегда растекается так, что ее поверхность перпендикулярна к направлению силы тяжести. Такая поверхность принята за математическую поверхность земли, или «уровень моря», от которого отсчитывают высоты точек земной поверхности. Поверхность геоида, в отличие от физической поверхности земли, гладкая, но весьма неправильная из-за неравномерности распределения масс внутри планеты. Вследствие этого геоид по форме больше похож не на шар, а на грушу. Форма геоида весьма сложна и зависит от распределения масс и плотностей в теле земли.

Установить точное положение геоида под материками невероятно сложно, так как для математического выражения геоида используются коэффициенты сферических гармоник. Например, некоторые геоиды используют коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка, и для полного уравнения требуется более 60 000 коэффициентов. Для расчета поверхности это все слишком сложно. По этой причине используется более простая фигура, но с достаточной точностью описывающая землю.

Для упрощения математических расчетов используется более удобный двухосный эллипсоид вращения, при этом он не сильно отличается от формы земли. Поверхности эллипсоида и геоида отличаются в пределах 100 метров в ту или иную сторону.

Форма эллипса определяется двумя радиусами. Более длинный радиус называется большой полуосью (как правило, обозначается буквой a), а меньший (короткий) – малой полуосью (как правило, обозначается буквой b).

Эллипсоид вращения, который наилучшим образом согласуется с поверхностью геоида, называют общеземной эллипсоид или эллипсоид земли.

Эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с геоидом на ограниченной части его поверхности, называется референц-эллипсоид (от лат. referens – вспомогательный).

Эллипсоид вращения может быть определен либо большой полуосью, a, и малой полуосью, b, либо величиной a и сжатием.

Сжатие – это разность в длине между двумя осями, выраженная простой или десятичной дробью:

f = (a- b) / a

Сжатие является маленькой величиной, поэтому, как правило, вместо него используется величина 1/f.

Далее представлены некоторые референц-эллипсоиды и их параметры:

Помимо эллипсоида, в геодезии используется такое понятие, как датум. Датум (лат. Datum) – набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты. Понятие датум используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте.

Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а – размер большой полуоси, f – сжатие эллипсоида.

Существуют два типа датумов – геоцентрический (глобальный) и локальный. Геоцентрический датум использует центр масс земли в качестве начала отсчета. Начало отсчета системы координат для локального датума сдвинуто относительно центра земли. Локальный датум изменяет положение эллипсоида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан.

Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года (World Geodetic System 1984 – WGS84); он базируется на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре масс земли. Также одним из достаточно распространенных датумов (используется в России и некоторых окружающих странах) является Pulkovo-1942 (СК-42), который базируется на эллипсоиде Крассовского; начало координат у него смещено относительно центра масс на расстояние около 100 м.

Система WGS-84 широко применяется за рубежом; ее используют практически для всех данных, производимых в мире. Также она используется практически во всех навигаторах. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основываются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).

Далее представлены некоторые датумы:

Поддерживаемые ZuluGIS датумы приведены в приложении: Таблица 18, «Датумы».