Параметры, которые необходимо учитывать при изучении переходных процессов:

Эксперимент 7-01

Целью эксперимента является выяснение влияния толщины стенки трубы на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке ниже.

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

На рисунке выше отображены результаты расчета переходных процессов в описанной сети.

Для изучения влияния толщины стенки трубы на переходные процессы уменьшим толщину в 10 раз до 0.4 мм.

Результаты расчетов для сети с трубами диаметра 4 мм и сети с трубами диаметра 0.4 мм приведены на рисунке 7-01.

Основное на что здесь следует обратить внимание – это скорость распространения волн сжатия и разряжения. В рассматриваемом случае скорость волны сжатия мало отличается от скорости волны разряжения (это следствие высокого напора воды в резервуаре).

Вычислим скорости звука для сетей с трубами, имеющими разные толщины стенок. В случае толстых стенок мы видим на графике 8.5 «полуволн». Длина каждой полуволны соответствует времени пробега волны сжатия (или разряжения) от задвижки до резервуара и обратно. Таким образом, полный пробег равняется 2*8.5*300 = 5100 м. Время эксперимента 5 секунд, но как видно из графиков сопротивление задвижки становится достаточно большим, чтобы влиять на процессы в трубопроводе только вблизи окончания времени закрытия. Можно считать, что волны бегали 4 секунды. Вычисляем скорость 5100/4=1275 м/сек. Для сети с тонкостенными трубами мы наблюдаем 5 полуволн, а значит скорость звука в этом случае равна 2*5*300/4=750 м/сек.

Несколько снижается и повышение давления, что также естественно с точки зрения физики.

Повышение давления в первом случае составляет 80 метров, что хорошо согласуется с предсказанием по формуле Жуковского , где – скорость звука, – скорость течения воды, – ускорение свободного падения. Если взять стенки толще, то совпадение будет точнее.

Эксперимент 7-02

Целью эксперимента является выяснение влияния диаметра трубы на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

При изучении влияния изменения диаметров труб интересны обе возможности, как увеличение диаметра, так и уменьшение.

В первом случае, как это видно из рисунка ниже, повышение давления уменьшилось. Во втором случае, с уменьшением диаметра увеличивается скорость течения жидкости (в стационарном режиме), и как следствие увеличивается скачок давления при закрытии задвижки. Но это еще не все, величина скачка оказалась больше давления воды в резервуаре, поэтому при вторичном отражении волны от задвижки возникает волна разряжения с давлением ниже атмосферного. Как следствие возникают кавитационные явления. Кроме того, повышение давления во второй и третьей фазах может оказаться (как в рассматриваемом примере) больше, чем в первой фазе. Разумеется, в дальнейшем из-за наличия трения процесс затухнет. Изменение других параметров может привести аналогичным последствиям.

Эксперимент 7-03

Целью эксперимента является выяснение влияния модуля Юнга материала стенок трубопровода на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Влияние модуля Юнга на переходные процессы в гидравлической сети вполне аналогично влиянию толщины стенки. И тот, и другой параметр меняют эквивалентную упругость системы вода- труба, что приводит к очевидным последствиям. В частности, при уменьшении модуля Юнга уменьшается скорость распространения звуковых волн и несколько уменьшается скачок давления (смотрите рисунок ниже).

Эксперимент 7-04

Целью эксперимента является выяснение влияния уровня воды в резервуаре на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Если до повышения уровня воды в резервуаре, уровень был 20 м или более, то повышение уровня воды в резервуаре почти не сказывается (если до повышения не наблюдалось явление кавитации) на характере переходных процессов. Дело в том, что нерастворенный воздух уже сильно сжат, занимает малый объем и дальнейшее его сжатие очень слабо влияет на скорость распространения волн и, следовательно, на скачок давления. Другое дело – понижение уровня воды в резервуаре. В этой ситуации, после пробега волны сжатия от задвижки до резервуара и обратно, волна сжатия превращается в волну разряжения и если уровень воды в резервуаре будет меньше амплитуды скачка давления, то возникают кавитационные эффекты, и они сильно меняют картину переходных процессов.

Результаты расчетов показывают, что, и максимальное значение давления может оказаться выше, чем было, и минимальное – ниже, чем до понижения уровня воды в резервуаре, то есть условия воздействия переходных процессов на сеть становятся более жесткими во всех отношениях.

Эксперимент 7-05

Целью эксперимента является выяснение влияния геодезических отметок на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Если изменить геодезические отметки одинаково во всех точках сети, то это изменение будет эквивалентно изменению уровня воды в резервуаре, поэтому такой пример, мы рассматривать не будем. Если менять геодезические отметки в отдельных точках, но в незначительных пределах, то и влияние на переходные процессы будет незаметным.

Изменения в характере переходных процессов начинаются с появлением кавитации. На пути распространения волн возникают зоны с очень низким давлением (давление насыщенных паров), но эти зоны меньше, чем при уменьшении уровня воды в резервуаре, соответственно и влияние на графики давлений они оказывают меньшее.

Эксперимент 7-06

Целью эксперимента является выяснение влияния скорости закрытия задвижки на характер переходных процессов.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Расчет показывает, что сопротивление задвижки начинает оказывать влияние на процессы в сети только в последние 5-10% времени закрытия. Из литературы известно, что при достаточно медленном закрытии задвижки можно избежать возникновения большого скачка. Для этого вторая фаза распространения волн от задвижки (у задвижки находится зона пониженного давления) должна совпадать с последней стадией закрытия задвижки. В нашем случае зона повышенного давления существует у задвижки в течение 0.5 секунды, а следующие 0.5 секунды у задвижки располагается зона пониженного давления.

Таким образом, время активной части изменения сопротивления задвижки должно составлять примерно одну секунду. Тогда за первые 0.5 секунды волна сжатия сбегает к резервуару и обратно, превратится в волну разряжения и частично срежет вторую часть превращения кинетической энергии в потенциальную, вызванную закрытием задвижки.

При времени закрытия задвижки 10 секунд вся активная часть изменения сопротивления задвижки длится около 0.5 секунды и, значит, совпадает по времени с присутствием у задвижки зоны повышенного давления. Это видно на рисунке ниже.

Рассмотрим теперь случай закрытия задвижки за 30 секунд. Здесь время заметного изменения сопротивления задвижки составляет около одной секунды и передняя часть волны повышения давления успевает добежать до резервуара и обратно за 0.5 секунды, превратиться в волну понижения давления и срезать частично рост давления, вызванный закрытием задвижки. Как видно из рисунка выше скачок давления имеет величину порядка 35 метров, а при быстром закрытии 80 метров.

Впрочем, если установить задвижку с меньшим условным диаметром, можно растянуть долю времени в течение которой сопротивление задвижки оказывает заметное влияние на процессы в сети, а значит за меньшее время закрыть задвижку не вызывая катастрофического повышения давления. Разумеется условный диаметр не должен быть слишком маленьким, чтобы не вызвать заметное падение напора в стационарном режиме работа сети.

Эксперимент 7-07

Целью эксперимента является выяснение влияния количества воздуха нерастворенного в воде на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки.

Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Увеличение процентного содержания нерастворенного в воде воздуха приводит к уменьшению упругости жидкости, что в свою очередь снижает скорость распространения волн. Этот эффект хорошо виден на нижнем графике рисунка Рисунок 504, «Графики экстремальных значений давления вдоль маршрута и изменений давления во времени для выбранных точек наблюдения». Уменьшение плотности смеси при нормальном и более высоких давлениях незначительно, но при очень низких давлениях может привести к значительному снижению скорости распространения волн. Уменьшение скорости волн в среде, как это видно из формулы Жуковского для скачка давления при внезапной остановке воды, приводит к уменьшению скачка, что также хорошо видно на графиках рисунка Рисунок 504, «Графики экстремальных значений давления вдоль маршрута и изменений давления во времени для выбранных точек наблюдения».

Эксперимент 7-08

Целью эксперимента является выяснение влияния длины трубы на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 100 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки. Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Увеличение длины трубы втрое приводит к тому, что время требуемое волне для пробега к резервуару и обратно возрастает втрое, поэтому смена фаз повышенного и пониженного давления в любом сечении происходит втрое реже. Это хорошо видно из графиков на рисунке Рисунок 505, «Графики изменений давления во времени для выбранных точек наблюдения».

Эксперимент 7-09

Целью эксперимента является выяснение влияния величины отбора воды потребителем на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из трех одинаковых участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 140 м. Этот выбор позволяет на первом этапе исключить явление кавитации.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

В сети имеется колодец, который не влияет на процессы в сети.

Источником возмущения стационарного процесса служит закрытие задвижки. Время закрытия задвижки равно 1 сек. Степень открытия задвижки меняется со временем по линейному закону, а зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от степени открытия берется из справочника.

Для оценки влияния расхода увеличим его вдвое до 10 л/сек. При этом возрастает скорость течения жидкости, и как следствие потери напора на трение. На рисунке 7-09 это заметно на глаз. Это не удивительно, ведь потери напора пропорциональны квадрату скорости при условии, что число Рейнольдса больше 4000.

Эксперимент 7-10

Целью эксперимента является выяснение влияния момента инерции агрегата ротор электродвигателя – насос на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из двух участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 40 м.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек.

При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

Источником возмущения стационарного режима работы сети служит отключение насоса.

Для сравнения расчет проводился при двух величинах момента инерции: 0,01 и 0,02 кг м². Результаты расчетов совмещены на одном рисунке 7-10 и являются вполне очевидными – наблюдается некоторое замедление процесса остановки насоса.

Эксперимент 7-11

Целью эксперимента является выяснение влияния условного диаметра задвижки на характер переходных процессов, порожденных быстрым закрытием задвижки.

Описание сети и ее параметров. Схема сети представлена на рисунке Рисунок 495, «Схема сети для экспериментов от 7-01 до 7-11».

Сеть состоит из двух участков трубопровода с параметрами:

Источником воды является резервуар, высота воды в резервуаре 40 м.

В сети имеется потребитель с отбором 5 л/сек. При таком расходе в трубах вода течет со скоростью около 0.64 м/с, а потери составляю около 0.91 м на каждом участке.

Источником возмущения стационарного режима работы сети служит закрытие задвижки. Время закрытия 10 секунд. В первой части эксперимента условный диаметр задвижки равен диаметру труб 0,1 м, а во второй части эксперимента диаметр уменьшается вдвое до 0,05 метра.

Результаты расчетов совмещены на рисунке 7-11. Из рисунка видно, что в первом случае сопротивление задвижки начинает оказывать влияние на процессы в сети лишь в последние 0,5 секунды из 10 секунд времени закрытия задвижки. Во втором случае сопротивление задвижки начинает оказывать влияние на процессы в сети уже за 2 секунды до окончательного закрытия, а значит, фактическое время регулирования растянулось в 4 раза. Увеличение времени регулирования привело к тому, что волна сжатия успела добежать до резервуара и обратно, превратилась в волну разряжения и срезала большую часть скачка давления, вызванного превращением кинетической энергии в потенциальную.

Если в первой части эксперимента скачок давления составлял примерно 70 метров, то во второй около 45 метров. Эффект, как говорится, налицо.

Однако, целесообразность обсуждаемой замены задвижки может оказаться под сомнением в связи с вопросом: а не приведет ли уменьшение условного диаметра задвижки к неоправданным потерям энергии в стационарном режиме работы гидравлической сети? Для ответа на этот вопрос сопоставим результаты расчетов. Если сопротивление полностью открытой задвижки в первой части эксперимента составляло , то во второй части эксперимента оно увеличилось примерно в 6 раз и составило . Чтобы выяснить много это или мало, нужно сравнить эти величины с сопротивлениями соседних участков трубопровода, то есть с величиной . Сопротивление задвижки с уменьшенным условным диаметром составляет примерно 0,6 % от сопротивления соседней трубы и 0,2 % от сопротивления всей сети. Приемлемы ли такие потери? Вполне возможно. Ведь разрыв труб при гидравлическом ударе также приводит к потерям.

Мы здесь не даем конкретных рекомендаций, а хотим обратить внимание на одну из возможностей ослабить гидравлический удар.