Перепроецирование слоев

В задании пользовательской проекции слою. До этого стояла локальная.
Смысл заключается в следующем. Работаем с геодезической точностью в Местной системе координат. Топооснова - также в МСК, прямоугольные координаты.

Для того, что бы адекватно отображать карту в мобильной версии (не уезжала в Атлантику, на экватор) необходимо задать проекцию карты.

Назначаем слою пользовательскую проекцию (Гаусса-Крюгера расширенную или поперечный Меркатор - без разницы), при этом координаты объекта (широта и долгота) вычисляются с ошибкой. Те же самые значения перехода, используемые местными геодезистами, работают корректно в других программах.

Кажется начал понимать Вашу логику. Поэкспериментировал.

Сделал так. Создал пустую карту. Создал пустой слой с локальной СК. Создал объект с заданными прямоугольными координатами в МСК. Задал слою проекцию Гаусса-Крюгера с параметрами МСК. Задал карте проекцию по слою, вывод координат в градусной мере. Получаю для объекта значения широты и долготы, который с очень хорошей точностью соответствуют Широте и Долготе в СК-42.
Т.е. Ваш калькулятор правильно переводит прямоугольные координаты в геодезические, с геодезической же точностью в пределах одной СК.

Вопрос: как полученное значение широт и долгот перевести в другую СК (датум). В данном случае, необходим вывод Широта и Долгота в WGS-84 в любой устраивающей проекции.

Изначально полагал, что трансформация происходит в два этапа: вначале объявляю, в какой СК выполнен слой для каждого слоя, а затем объявляю, в свойствах карты, какая СК и проекция мне необходима для вывода.

Выявились следующие особенности.
1. Если добавлять слой с заданной проекцией в карту, которой заранее назначена проекция, отличная от локальной - работает нормально, как Вы и сказали на лету.
2. Если в пустую карту, с локальной проекцией по умолчанию, добавить слой с другой заданной проекцией, то карта подхватывает проекцию слоя и отрабатывает нормально.
3. Если имеется карта, с локальной проекцией, и в эту карту уже подгружены слои с локальной проекцией, то добавление слоя с другой заданной проекцией вначале ничего не меняет. Но, если после этого, начинать изменять проекцию карты, возникает ошибка. Слой с заданной проекцией (в данном случае МСК) позиционируется неправильно (в моем примере с 55 сш и 21 вд отскакивает на 3сш и 10вд). Похоже теряется информация о центральном меридиане и смещении.

Если Вы позволите, небольшое замечание. Когда ведется речь об универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM), в русскоязычной литературе принято употребление термина Колонна, а не Зона. Зона - отличительная особенность СК42. Различие между ними в том, что отсчет зон начинается от Гринвича, а колонны - от 180 меридиана, т.е. номера зон и колонн сдвинуты на 30.

Таки да. Но МСК основывается на эллипсоиде Красовского, а ответ надо дать в градусах WGS-84.
Проекция слоя - Гаусс-Крюгер или Гаусс-Крюгер расширенный.
Проекция карты - обычно либо Меркатор на WGS-84, либо UTM.